Cilji in kompetence
Študenti:
1. Se seznanijo s temeljnimi matematičnimi orodji vrednotenja sredstev.
2. Pridobijo poglobljeno in sistematično razumevanje matematičnih modelov vrednotenja sredstev v diskeretnem in zveznem času.
3. Razvijejo sposobnosti uporabe specifičnih matematičnih orodij in raziskav v finančnem inženiringu (razumejo znanstvene članke in jih znajo uporabiti).
4. Izvajajo kritično presojo, ki temelji na trdnih teoretičnih osnovah.
5. Se usposobijo uporabljati teoretično znanje v konkretnih primerih poslovne in ekonomske prakse, še posebej pri zavarovanju pred tveganji (hedging).
Vsebina
1. Matematični temelji vrednotenja sredstev
a) Netvegana sredstva
b) Tvegana sredstva
Parcialne in stohastične diferencialne enačbe, naključno gibanje, Wienerjev proces, Itôva lema
2. Modeli denarnega trga v diskretnem času
3. Vrednotenje terminskih pogodb
4. Vrednotenje opcij
a) Lastnosti
b) Vrednotenje opcij v modelu binomskega drevesa, Cox-Ross-Rubinsteinova formula
c) Prehod na zvezni čas: Brownovo gibanje, Black-Scholesova formula, izrek Grisanova
5. Zavarovanje pred tveganji (hedging), študij na primerih, analiza delta in gama hedginga
6. Stohastične obrestne mere
7. Funkcionalna analiza in aplikacije v finančni matematiki
Metode poučevanja in učenja
Predavanja.
Obravnava študijskih primerov.
Aktivno raziskovalno delo, diskusija.
Predvideni študijski rezultati - znanje in razumevanje
Znanje in razumevanje:
- poglobljeno in sistematično poznavanje temeljnih vsebin in orodij, potrebnih za strokovno korektno vodenje poslov s področja finančnega inženiringa
- zmožnost učenja in ustvarjanja spoznanj ter novosti, tudi inovacij
- prepoznavanje in uporaba ustreznih analitičnih konceptov in orodij
- zmožnost analize kompleksnega problema in iskanja najučinkovitejših rešitev.
Kognitivne/Intelektualne veščine:
- sposobnost kritičnega mišljenja pri analizi
- razumevanje kompleksnosti in nepopolnosti podatkov ali morebitnih protislovij, ki se lahko pojavijo v praksi
- sposobnost samostojnega reševanja problemov
- sposobnost sinteze novih pristopov, ki prispevajo k razvoju razumevanja ali metodologije na področju finančnega inženiringa.
Prenesljive/ključne spretnosti in drugi atributi:
- sposobnost samostojnega praktičnega in teoretičnega dela
- zmožnost nadaljnjega študija novih kvantitativnih metod finančnega inženiringa
- zmožnost generiranja novih idej
- zmožnost prilagajanja novim razmeram
- odločanje
- etična zavezanost.
Temeljni literatura in viri
Obvezna študijska literature (Compulsory textbooks):
Capinski M., Zastawniak T. (2003). Mathematics for finance, an introduction to financial engineering, Springer-Verlag, London.
Dodatna študijska literature (Additonal textbooks):
1. Raziskovalnin članki v revijah: The Journal of Derivatives, The Journal of Finance, Journal of Futures Markets, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Linear Algebra and its Applications
2. Shreve S. E. (2004). Stochastic calculus for Finance I, The binomial asset pricing model, Springer-Verlag, New York.
3. Shreve S. E. (2004). Stochastic calculus for Finance II, Continuous-time models, Springer, New York.
4. Björk T. (2009). Arbitrage theory in continuous time, Oxford University Press, New York.
5. Hull J. (2008). Options, futures, and other derivative securities, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.
6. Marovt J, Breznik K. (2014). Praktikum iz poslovno-finančne matematike, FNM, Maribor.
Podrobnosti o izvedbi in ocenjevanju Seminarska naloga 60
Pisni izpit. 40
Študent opravi izpit, ko je vsak del preverjanja znanja in izdelkov pozitiven.
