Cilji in kompetence
Cilji:
Študentke in študente bomo pri tem predmetu
• seznanili matematičnimi osnovami štirih najbolj uporabnih družin testnih porazdelitev v prometnem inženirstvu: Gaussove, Studentove, Snedecor-Fisherjeve in družine hi-kvadrat
• seznanili z osnovno strukturo izvedbe testov, ki so namenjeni preverjanju hipotez in testov, ki so namenjeni ocenjevanju parametrov populacij
• naučili uporabiti enostavno in široko dostopno programsko opremo za eksplicitno izračunavanje numeričnih vrednosti kritičnih konstant, pri poljubni stopnji zanesljivosti testa, za vse štiri omenjene družine porazdelitev
• ob uporabi realnih podatkov podrobno naučili, kako v celoti izvesti statistično analizo in pripraviti statistično poročilo za deset, v inženirski praksi široko uporabnih, konkretnih tipov statističnih testov
Kompetence:
Po zaključku tega predmeta bodo študentke in študentje
pri strokovnih predmetih, seminarskih in magistrskih nalogah pravilno izvajali statistično analizo, bodisi na anketni način, bodisi z meritvami, zbranih podatkov
Vsebina
1. UVOD
Kratka obnova osnovne terminologije in potrebnega poznavanja Bernoullijevih, Poissonovih in Gaussovih statističnih modelov, za diplomante prve stopnje iz drugih študijskih smeri
2. KRITIČNE KONSTANTE
Splošni princip testiranja hipotez in statističnega ocenjevanja parametrov populacije; teoretična utemeljitev štirih osnovnih družin (Gaussove, družine hi-kvadrat, Studentove, Snedecor-Fisherjeve) testnih porazdelitev, opredelitev mej sprejemljivega tveganja napovedi, uporaba moderne tehnologije pri računanju kritičnih konstant
3. OCENJEVANJE PARAMETROV ENEGA STATISTIČNEGA PROCESA
Osnovni Gaussov test, splošna Gaussova aproksimacija, izbirne ankete javnega mnenja, ocenjevanje povprečne dolžine čakalne vrste, ocenjevanje povprečne hitrosti in njene standardne deviacije v prometnih tokovih, ocenjevanje rezultatov številskega anketnega ocenjevanja, Pearsonov prilagoditveni test
4. PRIMERJAVA STATIČNIH PROCESOV.
Testiranje statistično značilne razlike v povprečni hitrosti prometnih tokov, določanje razlike v kvaliteti dveh serij podobnih izdelkov glede na varianco (ANOVA), testiranje neodvisnosti procesov, ocenjevanje korelacije med dvema procesoma, ocenjevanje regresijskega pasu, Mann-Whitneyev test
Metode poučevanja in učenja
Predavanja
Teoretične vaje
Projektno delo s pomočjo programske opreme
Predvideni študijski rezultati - znanje in razumevanje
Ob koncu tega predmeta bodo študentje
(1) na osnovi rezultatov javnih anket izdelovali tabele ocen, pri različnih stopnjah zanesljivosti, odstotkov populacije, ki podpirajo posamične možne izbire
(2) na osnovi štetja vzorcev čakalne vrste izdelovali tabele ocen, pri različnih stopnjah zanesljivosti, za njeno povprečje
(3) na osnovi vzorčnih meritev hitrosti izdelovali tabele ocen, pri različnih stopnjah zanesljivosti, za povprečno hitrost prometnega toka
(4) na osnovi vzorčnih meritev hitrosti izdelovali tabele ocen, pri različnih stopnjah zanesljivosti, za standardno deviacijo hitrosti prometnega toka
(5) na osnovi testnih vzorcev, pri različnih stopnjah zanesljivosti, numerično ovrednostili, če je hipoteza, da je testirana lastnost v populaciji normalno porazdeljena morebiti sporna
(6) numerično ovrednotili, če obstaja statistično pomembna razlika v povprečni hitrosti dveh prometnih tokov
(7) numerično ovrednotili, če obstaja statistično pomembna razlika v kvaliteti dveh različnih serij primerljivih proizvodov
(8) numerično ovrednotili, če obstaja statistično pomembna razlika v porazdelitvi neke lastnosti v dveh različnih situacijah
(9) izdelovali tabele ocen, pri različnih stopnjah zanesljivosti, za korelacijski koeficient dveh lastnosti iste populacije
(10) v primeru dovolj velike korelacije, izdelali še tabelo ocen, pri različnih stopnjah zanesljivosti, obeh koeficientov premice trenda
Predvideni študijski rezultati - Prenosljive/ključne spretnosti in drugi atributi
Znanje in uporaba osnovnih matematičnih orodij, ki so nujna pri strokovnih predmetih
Temeljni literatura in viri
G. Kanji, 100 statistical tests, SAGE Publications 2009
R. E. Walpole, Probability&statistics for engineers&scientists, Pearson 2012
E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics
Pogoji za vključitev v delo oz. za opravljanje študijskih obveznosti
Znanje osnov odvajanja, osnov integriranja, osnov matričnega računa, osnov matematične teorije verjetnosti in statistike
