SLO | EN
PRD-v18

2

Magistrski študij

2 (druga)

8 (8)

0000363

7

2024/25

14 ECTS 120 ECTS

mag. mat.
magister matematike
magistrica matematike

M.Sc.
Master of Science

05 – Naravoslovje, matematika in statistika

0541 – Matematika

1 – Naravoslovne vede

izr. prof. dr. MARKO JAKOVAC

Študijski program je zasnovan tako, da s specializacijo na tri module študentu omogoči, da pridobi poglobljena znanja matematike z enega izmed treh področij.

SPLOŠNA MATEMATIKA

Modul je pripravljen v skladu s klasičnimi principi študija matematike. Izberejo ga študenti, ki jih zanima poglobljeno teoretično znanje matematike.

RAČUNALNIŠKA MATEMATIKA

Ta modul je bogat s programersko naravnanimi predmeti in služi predvsem tistim študentom, ki jih veseli delo razvijanja programske opreme.

FINANČNA MATEMATIKA

Modul Finančna matematika je zasnovan na osnovi analize sodobnih potreb po matematikih v finančnih institucijah in zavarovalništvu.

Diplomanti so široko zaposljiv kader v gospodarskem, javnem ali finančnem sektorju.

Besedilo o sprejetju

Magistrski enopredmetni študijski program Matematika je bil sprejet na Senatu Fakultete za naravoslovje in matematiko Univerze v Mariboru 27. 3. 2007 in na Senatu Univerze v Mariboru 27. 11. 2007. Na podlagi 51. člena Zakona o visokem šolstvu (Ur. l. RS, št. 119/06-UPB3) in Meril za akreditacijo visokošolskih zavodov in študijskih programov (Ur. l. RS, št. 101/04) je Senat za akreditacijo pri Svetu RS za visoko šolstvo na svoji 7. seji, 5. maja 2008 podal soglasje k izvajanju študijskega programa. Spremembe in dopolnitve študijskega programa potrjene na MVZT 7. maja 2010 in na NAKVIS-u 16. junija 2011.

Pogoji za napredovanje po študijskem programu

Pogoj za vpis v 2. letnik je zbranih najmanj 45 ECTS, pridobljenih z opravljanjem izpitov pri poljubnih predmetih 1. letnika, in opravljene vse obveznosti pri laboratorijskih vajah 1. letnika. Po 85. členu Statuta Univerze v Mariboru, študentu, ki ni izpolnil vseh obveznosti, lahko Komisija za študijske zadeve članice univerze na njegovo prošnjo izjemoma odobri vpis v višji letnik, če ima izpolnjenih več kot polovico obveznosti, če obveznosti ni mogel izpolniti iz upravičenih razlogov naštetih v 212. členu Statuta Univerze v Mariboru in če je pričakovati, da bo obveznosti izpolnil do roka, ki mu ga določi Komisija za študijske zadeve.

Možnosti za nadaljevanje študija

Diplomanti lahko nadaljujejo študij na študijskih programih 3. stopnje skladno s pogoji visokošolskega zavoda, ki razpisuje študijski program 3. stopnje.

Možnosti za zaposlitev

Program ponuja možnosti široke zaposljivosti magistrantov: v organizacijah, ki razvijajo programsko in drugo računalniško opremo; v industriji na vseh področjih, kjer je potrebno matematično modeliranje; sposoben je delovati v skupinah, ki se ukvarjajo z vodenjem in upravljanjem poslovnih sistemov v ekonomiji, bančništvu in zavarovalništvu. Magistrant je tudi usposobljen za delo v interdisciplinarnih projektih v naravoslovju ter na področju sodobnih telekomunikacijskih in informacijskih sistemov.

Dodatne informacije

V seštevkih so podane povprečne vrednosti ur za študijski program. Zaradi izbirnih predmetov in modulov pri posameznem študentu pride do odstopanj. Samostojno delo študenta obsega 2340 ur.

Druge obveznosti

Obvezna praksa v programu ni predvidena.

Načini ocenjevanja

Preverjanje in ocenjevanje študentovih učnih izidov se izvaja v skladu z merili in načini, definiranimi v Pravilniku o preverjanju in ocenjevanju znanja na UM: https://www.um.si/univerza/dokumentni-center/akti/Dopolnitve2013/Pravilnik%20o%20preverjanju%20in%20ocenjevanju%20znanja%20na%20UM%20-%20NPB3,%20AVGUST%202019doc.pdf Način preverjanja in ocenjevanja znanja je na Univerzi v Mariboru urejen s Statutom Univerze v Mariboru in Pravilnikom o preverjanju in ocenjevanju znanja na Univerzi v Mariboru, št. A4/2009-41 AG (Obvestila UM št. XXVII-6-2009); Spremembe in dopolnitve Pravilnika o preverjanju in ocenjevanju znanja na Univerzi v Mariboru št. A4/2009-41 AG, (Obvestila XXVIII-7-2010), Spremembe in dopolnitve Pravilnika o preverjanju in ocenjevanju znanja na Univerzi v Mariboru št. A4/2009-41 AG, (Obvestila XXX-2-2012), Spremembe in dopolnitve Pravilnika o preverjanju in ocenjevanju znanja na Univerzi v Mariboru št. A4/2009-41 AG, (Obvestila XXXII-5-2014), Pravilnik o preverjanju in ocenjevanju znanja na UM - neuradno prečiščeno besedilo (l. 2015), Spremembe in dopolnitve Pravilnika o preverjanju in ocenjevanju znanja na Univerzi v Mariboru št. A4/2009/41 AG (l. 2019) https://www.um.si/univerza/dokumentni-center/akti/Dopolnitve2013/Pravilnik%20o%20preverjanju%20in%20ocenjevanju%20znanja%20na%20UM%20-%20NPB3,%20AVGUST%202019doc.pdf Spremembe in dopolnitve Pravilnika o preverjanju in ocenjevanju znanja na Univerzi v Mariboru št. A4/2009-41AG (Obvestila UM, št. XXXVIII-11-2020); Spremembe in dopolnitve Pravilnika o preverjanju in ocenjevanju znanja na Univerzi v Mariboru št. A4/2009-41AG (Obvestila UM, št. XXXIX-8-2021). Oblike in načini preverjanja znanja opredeljuje 5. člen pravilnika. Merila in načini preverjanja znanja posameznega predmeta so del Opisa predmeta (Subject specification) in so javno dostopni na spletni strani fakultete: https://www.fnm.um.si/index.php/predstavitev-tudija/podiplomski-tudijski-programi/

Temeljni cilji študijskega programa

Cilj programa je, da študent pridobi poglobljeno znanje matematike in sicer z enega izmed treh področij: splošna matematika, računalniška matematika in finančna matematika. Diplomant tega programa pridobi tudi znanja s področja računalništva, fizike, ekonomije, ki dopolnjujejo pridobljena matematična znanja. Sistem izbirnih predmetov študentu omogoča, da pridobi tudi dodatna specifična znanja v skladu z izbiro ustrezne študijske smeri. Diploma na 2. stopnji študentu omogoča različne možnosti študija na 3. stopnji ali pa zaposlitev povsod tam, kjer potrebujejo profile z zmožnostjo poglobljene matematične analize in razumevanja zahtevnejših sistemov. Prav tako študij na 2. stopnji študentu omogoča poglabljanje znanja na širših strokovnih področjih, usposabljanje za iskanje novih virov znanja na strokovnem in znanstvenem področju, uporabo znanstvenoraziskovalnih metod v širšem spektru problemov novih ali spremenjenih okoliščin, prevzemanje odgovornosti za vodenje najzahtevnejših delovnih sistemov ter razvijanje kritične refleksije, socialnih in komunikacijskih zmožnosti za vodenje skupinskega dela.

Splošne kompetence diplomanta pridobljene na študijskem programu

- sposobnost analitičnega mišljenja in razumevanja zahtevnejših sistemov, ki omogočajo diplomantu vključevanje v različne interdisciplinarne skupine, - poglobljeno poznavanje bodisi splošne matematike, računalniške matematike ali finančne matematike, - sposobnost matematičnega razmišljanja, dokazovanja in argumentiranja v raznovrstnih matematičnih področjih, - poglobljeno analitično razmišljanje in argumentiranje, - kritična presoja dogajanja na področju matematike, - reševanje zapletenih strokovnih in delovnih problemov z iskanjem virov znanja in uporabo znanstvenih metod, - razvoj komunikacijskih spretnosti, - avtonomnost pri strokovnem delu, - kooperativnost in delo v skupini.

Predmetno specifične kompetence diplomanta pridobljene na študijskem programu

- razumevanje in reševanje zapletenejših matematičnih problemov na kvalitativnem in kvantitativnem nivoju, - zmožnost opisati netrivialno situacijo s pravilno uporabo matematičnih simbolov in zapisov, - zmožnost, da razložijo razumevanje zapletenejših matematičnih konceptov in principov, - reševati težje matematične (ter tudi ostale) probleme z uporabo moderne tehnologije, - uporabljati algoritmični pristop: za reševanje danega problema razviti algoritem, - razviti sposobnost analiziranja danega problema numerično, grafično in algebraično, - biti sposobni iz danih podatkov deducirati nove logične zaključke, - samozavestno se soočiti z danim netrivialnim matematičnim problemom ter poiskati njegovo rešitev, - uporabiti pristope naravoslovnega mišljenja za kvantitativno obravnavo problemov v naravi, okolju in družbi, - poznavanje in razumevanje vpliva matematike na razvoj drugih ved.

Pogoji za vpis v program

V študijski program 2. stopnje MATEMATIKA se lahko vpiše, kdor je zaključil: - Študijski program prve stopnje z ustreznih strokovnih področij: matematika (0541, samo matematika). - Študijski program prve stopnje z drugih strokovnih področij: matematika (0541, samo izobraževalna matematika, finančna matematika, matematika v ekonomiji in financah), izobraževanje učiteljev s predmetno specializacijo (0114, samo matematika), če je pred vpisom v študijski program opravil študijske obveznosti, bistvene za nadaljevanje študija v obsegu 23 ECTS, ki jih kandidat lahko opravi med študijem na prvi stopnji, v programih za izpopolnjevanje oz. z opravljanjem diferencialnih izpitov pred vpisom v študijski program. Opraviti mora naslednje obveznosti: Algebra I (8 ECTS), Diskretna matematika I (7 ECTS), Numerične metode in simbolno računanje (8 ECTS). - Študijski program prve stopnje z drugih strokovnih področij: matematika (0541, samo praktična matematika), če je pred vpisom v študijski program opravil študijske obveznosti, bistvene za nadaljevanje študija v obsegu 24 ECTS, ki jih kandidat lahko opravi med študijem na prvi stopnji, v programih za izpopolnjevanje oz. z opravljanjem diferencialnih izpitov pred vpisom v študijski program. Opraviti mora naslednje obveznosti: Algebra I (8 ECTS), Ravninska in prostorska geometrija (7 ECTS), Analiza III (9 ECTS). - Študijski program prve stopnje z drugih strokovnih področij: biologija (0511), okoljske znanosti (0521), kemija (0531), fizika (0533), načrtovanje in administracija podatkovnih baz in računalniških omrežij (0612), razvoj in analiza programske opreme in aplikacij (0613), Informacijske in komunikacijske tehnologije (IKT) (0619), interdisciplinarne izobraževalne aktivnosti/izidi, pretežno informacijske in komunikacijske tehnologije (IKT) (0688), tehnika (071), interdisciplinarne izobraževalne aktivnosti/izidi, pretežno tehnika, proizvodne tehnologije in gradbeništvo (0788), ekonomija (0311), če je pred vpisom v študijski program opravil študijske obveznosti, bistvene za nadaljevanje študija v obsegu 55 ECTS, ki jih kandidat lahko opravi med študijem na prvi stopnji, v programih za izpopolnjevanje oz. z opravljanjem diferencialnih izpitov pred vpisom v študijski program. Opraviti mora naslednje obveznosti: Analiza II (8 ECTS), Algebra I (8 ECTS), Diskretna matematika I (7 ECTS), Analiza III (9 ECTS), Analiza IV (8 ECTS), Algoritmi (7 ECTS), Verjetnost (8 ECTS). - Univerzitetni študijski program, sprejet pred 11. 6. 2004, z ustreznih strokovnih področij: matematika (0541). Takemu kandidatu se znotraj študijskega programa prizna praviloma 60 ECTS, le-ta pa se vpiše v drugi letnik študija, če s priznanimi obveznostmi izpolnjuje pogoje za prehod, določene z akreditiranim študijskim programom. - Univerzitetni študijski program, sprejet pred 11. 6. 2004, z drugih strokovnih področij: izobraževanje učiteljev s predmetno specializacijo (0114, samo matematika, računalništvo z matematiko). Takemu kandidatu se znotraj študijskega programa prizna med 10 do 60 ECTS.

Merila za izbiro ob omejitvi vpisa

Pri izbiri kandidatov za vpis v študijski program 2. stopnje Matematika se upošteva uspeh pri študiju prve stopnje: Povprečna ocena 100%.

Merila za priznavanje znanj in spretnosti pridobljenih pred vpisom v študijski program

Študentom se v procesu izobraževanja na 2. stopnji lahko priznajo znanja in spretnosti pridobljena pred vpisom v različnih oblikah formalnega izobraževanja, ki jih študent izkaže s spričevali in drugimi listinami. Obseg in vsebina vloženega dela se ovrednotita po sistemu ECTS do največ 15 ECTS, ki lahko nadomestijo obveznosti po predvidenem študijskem programu Matematika. Študentom se v procesu izobraževanja na 2. stopnji prizna izpolnjevanje obveznosti na osnovi predloženih listin iz naslova neformalnega izobraževanja oz. opravljenega strokovnega dela (projekt, elaborat, objave, izumi, patenti in druga avtorska dela). Obseg in vsebina vloženega dela se ovrednotita po sistemu ECTS do največ 10 ECTS, ki lahko nadomestijo obveznosti pri izbirnih predmetih študijskega programa. Vloge za priznanje znanj in spretnosti, to so raziskovalne naloge, znanstveni in strokovni članki v priznanih strokovnih revijah, patenti, izumi, inovacije in strokovni elaborati, pridobljenih pred vpisom v program, bo Fakulteta za naravoslovje in matematiko obravnavala v skladu s predpisi. Kandidat poda vlogo za priznavanje znanj in spretnosti Komisiji za študijske zadeve fakultete. Komisija za mnenje zaprosi Oddelek za matematiko in računalništvo in nato izda sklep, ki je v skladu s predlogom Oddelka za matematiko in računalništvo.

Pogoji za dokončanje študija

ŠZa dokončanje študija mora kandidat: - opraviti vse izpite in vse obveznosti pri vseh predmetih po predmetniku, vključno z izbirnimi predmeti, in skupaj zbrati 120 ECTS. - opraviti magistrski izpit, - izdelati in zagovarjati magistrsko delo. Študent dobi na magistrskem izpitu tri vprašanja s področja analize in algebre. Vprašanja so zajeta iz vnaprej pripravljenega seznama izpitnih vprašanj, ki obsegajo zgolj osnovno matematično znanje.