Cilji in kompetence
Študenti nadgradijo svoje znanje o temeljnih matematičnih orodjih podatkovne znanosti. Usposobijo se uporabljati teoretično znanje s področij linearne algebre in matematične analize ter program MATLAB pri reševanju problemov ter študiju modelov in algoritmov. Izvajajo kritično presojo, ki temelji na trdnih teoretičnih osnovah.
Vsebina
1. Matrike, osnovni pojmi
2. Obrnljive matrike in posplošeni matrični inverzi
3. Lastne vrednosti in lastni vektorji, matrične dekompozicije in matrična diagonalizacija
4. Vektorski prostori, linearne preslikave in matrična reprezentacija linearnih preslikav
5. Parcialni odvodi funkcij več spremenljivk in multivariatno verižno pravilo, ekstremi in Lagrangeovi multiplikatorji, gradienti vektorskih funkcij, odvodi višjega reda, linearizacija in multivariatna Taylorjeva vrsta, gradientni spust
6. Aplikacije
Metode poučevanja in učenja
Predavanja, vodene vaje v računalniški učilnici, reševanje nalog, predstavitve rešitev nalog, individualne konzultacije s predavateljem, samostojni študij gradiva
Predvideni študijski rezultati - znanje in razumevanje
Študenti pri tem predmetu:
1. Ponovijo osnovne pojme s področij linearne algebre in matematične analize.
2. Pridobijo poznavanje matematičnih temeljev podatkovne znanosti.
3. Sistematično nadgradijo znanje iz linearne algebre ter matematične analize ter se usposobijo uporabljati teoretično znanje v konkretnih matematičnih modelih. (PILO 1a, PILO 2a)
4. So sposobni izbrati ustrezno matematično orodje pri reševanju kompleksnih problemov ter iskati najučinkovitejše poti do rešitve. (PILO 1a, PILO 2a)
5. Pridobijo sposobnost iskanja in sinteze novih informacij o uporabi matematike v podatkovni znanosti v literaturi in s pomočjo sodobnih digitalnih metod ter sposobnost njihovega umeščanja v ustrezen strokovni okvir. (PILO 3a)
6. Izvajajo kritično presojo matematičnih orodij v podatkovni znanosti, jih znajo uporabiti in smiselno predstaviti svoje rezultate. (PILO 3b)
7. Pridobijo praktične izkušnje in postanejo uporabniki programa MATLAB. (PILO 3a)
8. Se zavedajo lastne etične in profesionalne odgovornosti na področju uporabne matematičnih orodij v podatkovni znanosti. (PILO 4a)
Oznaka PILO (i.e. predvideni študijski rezultati programa) opredeljuje prispevek posameznega naštetega predvidenega študijskega rezultata učne enote k doseganju splošnih in/ali predmetno-specifičnih kompetenc oziroma učnih izidov, ki se s programom pridobijo).
Predvideni študijski rezultati - Prenosljive/ključne spretnosti in drugi atributi
Študenti pri tem predmetu:
1. Ponovijo osnovne pojme s področij linearne algebre in matematične analize.
2. Pridobijo poznavanje matematičnih temeljev podatkovne znanosti.
3. Sistematično nadgradijo znanje iz linearne algebre ter matematične analize ter se usposobijo uporabljati teoretično znanje v konkretnih matematičnih modelih. (PILO 1a, PILO 2a)
4. So sposobni izbrati ustrezno matematično orodje pri reševanju kompleksnih problemov ter iskati najučinkovitejše poti do rešitve. (PILO 1a, PILO 2a)
5. Pridobijo sposobnost iskanja in sinteze novih informacij o uporabi matematike v podatkovni znanosti v literaturi in s pomočjo sodobnih digitalnih metod ter sposobnost njihovega umeščanja v ustrezen strokovni okvir. (PILO 3a)
6. Izvajajo kritično presojo matematičnih orodij v podatkovni znanosti, jih znajo uporabiti in smiselno predstaviti svoje rezultate. (PILO 3b)
7. Pridobijo praktične izkušnje in postanejo uporabniki programa MATLAB. (PILO 3a)
8. Se zavedajo lastne etične in profesionalne odgovornosti na področju uporabne matematičnih orodij v podatkovni znanosti. (PILO 4a)
Oznaka PILO (i.e. predvideni študijski rezultati programa) opredeljuje prispevek posameznega naštetega predvidenega študijskega rezultata učne enote k doseganju splošnih in/ali predmetno-specifičnih kompetenc oziroma učnih izidov, ki se s programom pridobijo).
Temeljni literatura in viri
Obvezna študijska literatura (Compulsory textbook):
Deisenroth, M. P., Faisal, A. A., Ong, C. S. (2020). Mathematics for machine learning, Cambridge University Press, Cambridge, United Kingdom. Pridobljeno 26. aprila 2023: https://mml-book.github.io/book/mml-book.pdf.
Dodatna študijska literatura (Additonal textbook):
Aggarwal, C. C. (2020). Linear algebra and optimization for machine learning, Springer Nature Switzerland, Cham, Switzerland. Pridobljeno 26. aprila 2023: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-030-40344-7.
Podrobnosti o izvedbi in ocenjevanju - aktivno sodelovanje (20%)
- pisni izpit (80%)
Aktivno sodelovanje - vsaj 80 % obisk laboratorijskih vaj ter samostojno reševanje in kratka predstavitev rešitev matematičnih problemov.
Pisni izpit - pisni izpit z vsaj enim vprašanjem iz linearne algebre in z vsaj enim vprašanjem iz matematične analize.
