Cilji in kompetence
Cilj tega predmeta je, da bodo študenti razumeli teoretične osnove optimizacije in sinteze konstrukcij ter mešanega celoštevilskega nelinearnega programiranja (MINLP). Študenti bodo generirali MINLP superstrukture, razvili MINLP modelno formulacijo, modelirali MINLP optimizacijske modele in reševali MINLP probleme gradbenih konstrukcij in procesov s primernimi algoritmi in strategijami.
Vsebina
Uvod v sintezo konstrukcij, zgodovinski razvoj metod optimiranja konstrukcij.
Metode matematičnega programiranja (LP, NLP, MILP, MINLP).
Mešano celoštevilsko nelinearno programiranje (MINLP).
Sinteza konstrukcij z MINLP.
Generiranje MINLP superstrukture, MINLP modelna formulacija.
Reševanje MINLP problema.
Modificirani OA/ER algoritem, MINLP strategije.
Modeliranje in programiranje z NLP in MINLP.
Praktični primeri optimiranja konstrukcij z NLP.
Praktični primeri sinteze konstrukcij z MINLP optimiranjem.
Predvideni študijski rezultati - znanje in razumevanje
Študent bo sposoben preveriti veljavnost obstoječega modela (validacija) na osnovi dimenzijske analize in aproksimacij. S pomočjo programskega orodja bo znal poiskati globalni vezani ekstrem LP in s pomočjo metode Simpleksov ovrednotiti občutljivost in robustnost rezultata (cena v senci).
Razlikoval bo med različnimi tipi modelov (linearni/nelinearni/aditivni/neaditivni/deterministični/ stohastični) in med različnimi tipi vhodnih porazdelitev; sposoben bo klasificirati modele.
Na osnovi vzorčenj in aproksimacij bo uporabil primerno gostoto verjetnosti za vhodne podatke modela. Ločil bo med odvisnimi in neodvisnimi vhodnimi podatki.
S pomočjo programa SPSS bo znal uporabiti statistični test pri odločitvenih problemih povezanih s senzitivnostno analizo.
Aktivno bo uporabil program SIMLAB za izračun senzitivnostnih indeksov in indeksov interakcije med vhodnimi podatki. Na osnovi senzibilnostne analize bo znal smiselno in sintetično interpretirati rezultate izračunanih indeksov različnih redov. Smiselno bo znal interpretirati razsevne diagrame odvisne in posamezne neodvisne spremenljivke.
Temeljni literatura in viri
- S. Kravanja, Sinteza konstrukcij z mešanim celoštevilskim nelinearnim programiranjem, Fakulteta za gradbeništvo, Maribor, 2006.
- P.Y. Papalambros, D.J. Wilde, Principles of optimal design: Modeling and computation, Cambridge University Press, 2000.
- G.V. Reklaitis, A. Ravindran, K.M. Ragsdell, Engineering Optimization, John Wailey & Sons, 1983.
- GAMS User guide.
- S. Kravanja, Z. Kravanja, B. Bedenik. The MINLP optimization approach to structural synthesis. Part I, A general view on simultaneous topology and parameter optimization. International journal for numerical methods in engineering, 1998, 43, no. 2, str. 263-292.
- S. Kravanja, Z. Kravanja, B. Bedenik. The MINLP optimization approach to structural synthesis. Part II, Simultaneous topology, parameter and standard dimension optimization by the use of the linked two-phase MINLP strategy. International journal for numerical methods in engineering, 1998, 43, no. 2, str. 293-328.
- S. Kravanja, Z. Kravanja, B. Bedenik. The MINLP optimization approach to structural synthesis. Part III, Synthesis of roller and sliding hydraulic steel gate structures. International journal for numerical methods in engineering, 1998, 43, no. 2, str. 329-364.
