Cilji in kompetence
Cilji:
Študentke in študente bomo pri tem predmetu
• seznanili matematičnimi osnovami štirih najbolj uporabnih družin testnih porazdelitev v prometnem inženirstvu: Gaussove, Studentove, Snedecor-Fisherjeve in družine hi-kvadrat
• seznanili z osnovno strukturo izvedbe testov, ki so namenjeni preverjanju hipotez in testov, ki so namenjeni ocenjevanju parametrov populacij
• naučili uporabiti enostavno in široko dostopno programsko opremo za eksplicitno izračunavanje numeričnih vrednosti kritičnih konstant, pri poljubni stopnji zanesljivosti testa, za vse štiri omenjene družine porazdelitev
• ob uporabi realnih podatkov podrobno naučili, kako v celoti izvesti statistično analizo in pripraviti statistično poročilo za deset, v inženirski praksi široko uporabnih, konkretnih tipov statističnih testov
Kompetence:
Po zaključku tega predmeta bodo študentke in študentje
pri strokovnih predmetih, seminarskih in magistrskih nalogah pravilno izvajali statistično analizo, bodisi na anketni način, bodisi z meritvami, zbranih podatkov
Vsebina
1. OSNOVE OPISNE STATISTIKE
Kratka obnova osnovnih statističnih pojmov, negrupirani podatki, frekvenčne porazdelitve, kvantili, porazdelitvena funkcija in gostota porazdelitve
2. SLUČAJNE SPREMENLJIVKE IN POMEMBNE TEORETIČNE PORAZDELITVE
Diskretne slučajne spremenljivke (enakomerna, geometrijska, binomska in Poissonova porazdelitev) in zvezne slučajne spremenljivke (eksponentna, Gaussova, hi kvadrat, Studentova in Fisher-Snedecorjeva porazdelitev)
3. OSNOVNI POJMI TESTIRANJA STATISTIČNIH HIPOTEZ in OCENJEVANJA PARAMETROV
Splošni princip testiranja hipotez in statističnega ocenjevanja parametrov populacije, opredelitev mej sprejemljivega tveganja napovedi, uporaba moderne tehnologije pri računanju kritičnih konstant, Pearsonov prilagoditveni test
4. OCENJEVANJE PARAMETROV ENEGA STATISTIČNEGA PROCESA
Parametrični testi (testiranje hipoteze o neznanem povprečju za velike in male vzorce, testiranje hipoteze o standardni deviaciji za normalno porazdeljene spremenljivke, testiranje hipoteze o neznanem deležu) in intervali zaupanja (za neznano povprečje, disperzijo, standardno deviacijo in neznani delež)
5. PRIMERJAVA STATIČNIH PROCESOV.
Testiranje statistično značilne razlike v povprečju in varianci/disperziji dveh normalno porazdeljenih slučajnih spremenljivk, testiranje neodvisnosti procesov, ocenjevanje korelacije med dvema procesoma, ocenjevanje regresijskega pasu, Mann-Whitneyev test
Metode poučevanja in učenja
Predavanja
Teoretične vaje
Projektno delo s pomočjo programske opreme
Predvideni študijski rezultati - znanje in razumevanje
Ob koncu tega predmeta bodo študentje
(1) na osnovi rezultatov javnih anket izdelovali tabele ocen, pri različnih stopnjah zanesljivosti, odstotkov populacije, ki podpirajo posamične možne izbire
(2) na osnovi štetja vzorcev čakalne vrste izdelovali tabele ocen, pri različnih stopnjah zanesljivosti, za njeno povprečje
(3) na osnovi vzorčnih meritev hitrosti izdelovali tabele ocen, pri različnih stopnjah zanesljivosti, za povprečno hitrost prometnega toka
(4) na osnovi vzorčnih meritev hitrosti izdelovali tabele ocen, pri različnih stopnjah zanesljivosti, za standardno deviacijo hitrosti prometnega toka
(5) na osnovi testnih vzorcev, pri različnih stopnjah zanesljivosti, numerično ovrednostili, če je hipoteza, da je testirana lastnost v populaciji normalno porazdeljena morebiti sporna
(6) numerično ovrednotili, če obstaja statistično pomembna razlika v povprečni hitrosti dveh prometnih tokov
(7) numerično ovrednotili, če obstaja statistično pomembna razlika v kvaliteti dveh različnih serij primerljivih proizvodov
(8) numerično ovrednotili, če obstaja statistično pomembna razlika v porazdelitvi neke lastnosti v dveh različnih situacijah
(9) izdelovali tabele ocen, pri različnih stopnjah zanesljivosti, za korelacijski koeficient dveh lastnosti iste populacije
(10) v primeru dovolj velike korelacije, izdelali še tabelo ocen, pri različnih stopnjah zanesljivosti, obeh koeficientov premice trenda
Predvideni študijski rezultati - Prenosljive/ključne spretnosti in drugi atributi
Znanje in uporaba osnovnih matematičnih orodij, ki so nujna pri strokovnih predmetih
Temeljni literatura in viri
• Sluban, B. (2009). Uvod v opisno statistiko: zapiski predavanj (str. 25). Fakulteta za strojništvo.
https://plus.cobiss.net/cobiss/si/sl/bib/13691414
• Jamnik, R. (1995). Verjetnostni račun in statistika (2. natis, Let. 26, str. 163). Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije.
https://plus.cobiss.net/cobiss/si/sl/bib/43445248
• Jamnik, R. (1980). Matematična statistika (Let. 12, str. 408). Državna založba Slovenije.
https://plus.cobiss.net/cobiss/si/sl/bib/4164609
• Tepeh, A., & Radić, G. (2019). Zbirka nalog iz statistike: (1. del). Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko. https://dk.um.si/IzpisGradiva.php?id=75074
https://plus.cobiss.net/cobiss/si/sl/bib/22598422
• Kanji, G. K. (1999). 100 statistical tests (New ed.,str. VIII, 215). Sage.
https://plus.cobiss.net/cobiss/si/sl/bib/44449281
• Walpole, R. E. (2012). Propability & statistics for engineers & scientists (9th ed., [international ed.], str. XX, 791). Pearson.
https://plus.cobiss.net/cobiss/si/sl/bib/67885569
• Kreyzig, E. (2006). Advanced engineering mathematics (9th ed., str. 1 zv. (loč.pag)). Wiley.
https://plus.cobiss.net/cobiss/si/sl/bib/27410181
Pogoji za vključitev v delo oz. za opravljanje študijskih obveznosti
Znanje osnov odvajanja, osnov integriranja, osnov matričnega računa, osnov matematične teorije verjetnosti in statistike
Podrobnosti o izvedbi in ocenjevanju Opomba 1:
Pisni izpit je mogoče nadomestiti z dvema kolokvijema.
Opomba 2:
Pogoj za pristop k ustnemu izpitu je vsaj 50% doseženih točk na pisnem izpitu.
