Cilji in kompetence
Cilji:
• Temeljito spoznati metode zvezne in diskretne optimizacije.
Kompetence:
• Pridobit uporabno znanje in sposobnost kako vzpostaviti ustrezne modele za različne inženirske probleme in kako implementirati pripadajočo algoritmično rešitev.
Vsebina
Vsebinski sklopi:
Študent s soglasjem mentorja in nosilca izbere dve poglavji, ki sta najprimernejši za njegov program doktorskega študija. Navedeni vsebinski sklopi so predvidena poglavja, seznam se lahko vsako leto dopolni z novim poglavji.
Vsebinski sklopi:
1.Nelinearno programiranje: Ekstrem funkcije iz Rn v R. Gradient in Hessejeva matrika. Minimizacija funkcije brez omejitev za gibanje neodvisnih spremenljivk. Gradientne metode. Minimizacija funkcije z omejitvami za gibanje neodvisnih spremenljivk. Transformacija na problem brez omejitev.
2.Linearno programiranje: Matematični model. Metoda simpleksov. Primeri uporabe v proizvodnih problemih.
3.Osnovni pojmi teorije grafov. Optimizacija v grafih, algoritem iskanja v širino, algoritem iskanja v globino. Najmanjše vpeto drevo, algoritem Kurskalskega, najkrajša pot v grafu, algoritem Dijkstraja.
Seminarska naloga:
Seminarska naloga aplikativno dopolnjuje vsebino predavanj s praktičnim reševanjem inženirskih problemov.
Metode poučevanja in učenja
• Predavanja
• Izdelava seminarske naloge
Predvideni študijski rezultati - znanje in razumevanje
• Študenti razumejo strukturo in delovanje algoritmov za reševanje optimizacijskih problemov.
• Študentje znajo analizirati optimizacijske probleme, ki se pojavljajo v inženirski praksi in aplicirati ustrezne algoritme za njihovo reševenje.
Temeljni literatura in viri
Kreyszig, E. (2011). Advanced engineering mathematics (10th ed., international student version, str. 1 zv. (loč. pag.)). John Wiley & Sons. https://plus.cobiss.net/cobiss/um/sl/bib/um/69008385
West, D. B. (2018). Introduction to graph theory (2nd ed., str. XIX, 588). https://plus.cobiss.net/cobiss/si/sl/bib/18900313
Diestel, R. (2000). Graph theory (2nd ed., Let. 173, str. XIV, 312). Springer. https://plus.cobiss.net/cobiss/si/sl/bib/23309061
Pogoji za vključitev v delo oz. za opravljanje študijskih obveznosti
Brez pogojev.
Podrobnosti o izvedbi in ocenjevanju • Izdelana seminarska naloga 50%
• Ustni izpit 50%
